AMC 是美国数学竞赛（American Mathematics Competitions）的简称，它是一项面向全球中学生的数学竞赛活动。

竞赛体系

AMC 主要包括三个级别：AMC10、AMC12 和 AIME。

AMC10：面向 10 年级（高一）及以下的学生，考试内容包括代数、几何、函数、概率等初中和高中低年级的数学知识。例如，在代数部分会涉及到一次方程、二次方程、函数的基本性质等知识点；几何部分会有三角形、四边形、圆等图形的性质和计算。

AMC12：针对 12 年级（高三）及以下的学生，其知识覆盖范围更广，深度也有所增加。除了 AMC10 涉及的内容外，还包括对数、复数、三角函数等高中数学知识。以三角函数为例，会考查三角函数的定义、性质、恒等式以及在几何和物理问题中的应用。

AIME：是 AMC10 和 AMC12 的进阶比赛。只有在 AMC10 和 AMC12 中成绩优异的学生（例如 AMC10 前 2.5% 左右和 AMC12 前 5% 左右的学生）才能获得参加 AIME 的资格。AIME 的题目难度更高，更加注重学生的解题能力和数学思维。它的考试内容融合了高中数学各个领域的知识，并且题目具有很强的综合性。

考试形式和时间

形式：AMC10 和 AMC12 都是 25 道选择题，考试时间为 75 分钟。AIME 是 15 道填空题，考试时间为 180 分钟。

时间安排：AMC10 和 AMC12 通常在每年的 11 月左右进行，AIME 一般在次年的 3 – 4 月举行。

考试目的

一方面，它是为了激发学生对数学的兴趣和热情。通过具有挑战性的数学题目，让学生们感受到数学的魅力和乐趣，培养他们独立思考和解决问题的能力。

另一方面，它也是选拔数学人才的重要途径。在竞赛中表现出色的学生，有机会获得各种奖项，这些奖项在学生申请美国顶尖大学时可以作为重要的学术优势。例如，美国的一些知名高校如麻省理工学院、斯坦福大学等非常重视学生的数学竞赛成绩，在招生过程中会对 AMC 获奖者给予特别关注。

奖项设置

AMC10 和 AMC12：设置了荣誉证书（Honor Roll）、杰出荣誉证书（Distinguished Honor Roll）、学校冠军奖（School Champion）等。其中，荣誉证书颁发给成绩较好的学生，杰出荣誉证书的要求更高，通常是前 1% 左右的学生可以获得。学校冠军奖是颁发给学校团队中成绩最优秀的学生。

AIME：虽然没有像 AMC10 和 AMC12 那样详细划分奖项，但在 AIME 中取得优异成绩也是非常了不起的，它为学生通往更高层次的数学竞赛如美国数学奥林匹克（USAMO）和美国数学邀请赛（USAJMO）奠定了基础。