背景提升!一文带你了解 HiMCM 美国高中生数学建模竞赛

hti-usa 竞赛项目

数学是高中阶段重要的基础学科,不论是未来想往理工科(如物理、生物、化学、计算机科学等)方向发展的学生,还是往文商科(经济、金融、统计、商业分析、市场研究等)方向发展的学生,都需要具备扎实的数学功底。

然而,要想更好的运用数学知识解决实际问题,工具和方法就显得尤为重要。而在高度全球化与数字化的今天,数学建模变成为了重要的工具之一!

数学建模在我们日常生活的许多方面起着至关重要的作用。从预测天气到设计复杂的工程系统,都离不开数学建模。数学建模是一个使用数学概念和方程来创建现实世界现象表征的过程。

什么是HiMCM数学建模竞赛

HiMCM于1980年由数学及其应用联合会(COMAP)建立。该竞赛旨在为高中生提供机会,将他们的数学和解决问题的技能应用于现实世界的问题。

竞赛始于1999年,该项赛事得到了美国国家科学基金会(NSF)、运筹和管理科学所(INFORMS)、美国数学协会(MAA)和美国全国数学教师委员会(NCTM)的资助。

参赛选手可以通过建模为现实问题提供解决方案。每队参赛选手将使用应用数学相关的知识来解决现实中的实际问题。竞赛旨在为学生提供在作为团队成员发挥特长的机会,从而激发和改善他们解决问题和写作的能力。

HiMCM数学建模竞赛规则

活动时间

每年11月上旬-中旬

队伍规模

至多由4名高中生组成一支战队

提交材料

战队从A和B两个问题中选择一个来解决,建立数学模型形成论文(不超过25页)进行提交。报告必须包括对问题的描述、用于解决问题的数学模型以及模型的结果。

报告中还必须包括在建模过程中收集或生成的任何数据,以及在模型开发过程中所做的任何假设。报告必须用英文提交,所有信息和数据来源必须正确引用。

准备时长

从发布命题至递交作品,仅14天的时间。战队只有14天左右的时间完成报告的撰写与准备。

HiMCM竞赛命题分类

HiMCM高中数学建模竞赛的命题涵盖广泛的领域,包括工程、物理、经济和社会科学,环境科学等。以下是一些常见的命题分类:

优化问题 Optimization Problems

这些问题要求团队通过最小化或最大化给定的目标函数来找到问题的最佳解决方案。

例如,在给定一组约束条件(如生产成本、需求和市场趋势)的情况下,要求团队确定生产产品的最佳数量以实现利润最大化。

模拟问题 Simulation Problems

模拟问题要求团队使用数学模型来模拟真实世界的系统,并预测它们在不同条件下的行为。

例如,要求一个团队开发一个模型,模拟疾病在人群中的传播的速度,同时考虑到人口密度、疫苗接种率和治疗效果等因素。

数据分析问题 Data Analysis Problems

数据分析问题要求团队分析和解释数据以得出有意义的结论。

例如,向一个团队提供一个关于城市交通模式的数据集,并要求他们确定可以为城市规划和交通管理政策提供信息的趋势和模式。

数学建模问题

Mathematical Modeling Problems

数学建模问题要求团队开发一个代表真实系统的数学模型,并用它来解决问题。

例如,要求开发一个模型,根据人口密度、消费者行为和市场趋势等因素来预测新业务的最佳位置。

组合问题 Combinatorial Problems

组合问题要求团队使用排列、组合和图论等数学概念来解决问题。

例如,要求团队确定交通网络的最佳路线,同时考虑到距离、交通流量和道路状况等因素。

跨学科问题 Interdisciplinary Problems

跨学科问题要求团队将他们的数学技能应用于涉及多个领域的问题,例如经济学、社会科学和工程学。

例如,要求团队开发一个模型来优化医疗保健系统中的资源分配,同时考虑到患者需求、资源可用性和预算约束等因素。

HiMCM近年命题展示

2023年题目

A:Dandelions: Friend? Foe? Both? Neither? 蒲公英,是敌是友

如果一个处于“绒球”阶段的蒲公英邻近一个开放的一公顷土地,请你创建一个数学模型,以预测蒲公英在1、2、3、6和12个月内的传播情况。你的模型需要考虑各种气候条件(如温带、干旱和热带气候)对蒲公英生长的影响。

B:Charging Ahead with E-buses 推进电动公交车

电动公交车不仅环保,而且由于电池价格下降和运营费用降低,预计从长远来看也将具有成本效益。

构建一个模型,帮助城市了解过渡到全电动公交车的生态结果。选择一个拥有至少50万人口的大城市,该地区目前的公交车还没有实现全部电动化。将您的模型应用于你所选择的这个城市。

2022年题目

A:The Need for Bees (and not just for honey)对蜜蜂的需求(不仅仅是对蜂蜜)

针对蜜蜂群的人口随时间的变化建立模型并对模型进行敏感性分析。模拟并预测所需蜜蜂蜂巢数量。

B:CO2 and Global Warming(CO2 和全球变暖)

使用二氧化碳数据集来分析二氧化碳的变化,建立一个模型来预测未来陆地-海洋温度的变化,并对二氧化碳浓度和陆地-海洋温度之间的关系建模。

参加HiMCM对于升学的帮助

HiMCM数学建模竞赛被誉为“美本名校通行证”,众多参加HiMCM获得荣誉的学生被美本前30的学校录取。它独有的比赛形式,也让这个比赛享誉全球。参加HiMCM学建模竞赛,有以下帮助:

提高批判性思维能力

通过参加这项比赛,学生可以提高他们的分析和解决问题的能力,以及将数学概念应用于现实问题的能力。

提高团队合作能力

HiMCM是一个以团队为基础的竞赛,这意味着学生必须合作开发给定问题的解决方案。这为学生提供了一个很好的机会来提高他们的团队合作能力,如沟通、协作和时间管理。

获得解决现实问题的经验

通过参与HiMCM,学生可以学习如何识别和分析问题,开发模型来表示问题,并使用数学技术来制定解决方案。这种经历在为学生未来的学术和职业追求做准备方面非常有价值。

提供一段高质量且完整的经历

在参加HiMCM活动后,参赛者完全有素材可以展示大学所寻找的申请人的潜质。无论是好奇心、持久性、冒险精神,还是同情心、创造力、和开放的思想,HiMCM数学建模竞赛都可以提供足够的素材和提升学生这些方面的能力。

高效备战HiMCM竞赛

如果想要在HiMCM竞赛中取得优异的成绩,光靠14天的准备是不够的。学习与学会运用数学模型并将其运用到解决实际问题中需要一个循序渐进的过程。

为了更好地帮助学生们在HiMCM数学建模竞赛中取得优异的成绩,项目组特别采取了线上与线下相结合的形式,并设置了暑期模拟赛,以帮助学员以更强的实力冲刺HiMCM数学建模竞赛。

我们分别在杭州、上海、南京、广州均设置了学习点,以帮助来自不同地区的学员们更高效准备HiMCM数学建模竞赛。

暑期模拟赛不仅可以帮助学生更深入了解HiMCM的备赛过程,也可以让学员们相互磨合,以便在正式竞赛中发挥更加出色。

8年来我们累计取得特等奖及特等奖提名80多人次,一等奖500多人次,二等奖800多人次。其中:

◾ 2022-2023赛季取得

▪ 特等奖提名(F)12人

▪ 一等奖(M)24人

▪二等奖(H)38人

◾ 2023-2024赛季取得

▪ 特等奖提名(F)16人

▪ 一等奖(M)50人

▪ 二等奖(H)32人

欢迎对数学建模感兴趣的高中生报名参与!