新SAT中国学生数学优势不再？这些满分公式赶紧背起来
在SAT考试中，对于绝大部分考生来说，数学都是占据绝对优势的科目。
在最新的全球SAT报告中，全球的数学平均分为521分，美国考生在数学的平均分仅有463分。
但亚裔考生平均分却有633分，这可不是一点点领先，而是一骑绝尘，当之无愧的数学强区学生啊！
但是接下来3月份的SAT新机考，很有可能使得这一优势发生变化。新SAT机考，国内学生优势将被削弱？
我们在前期，曾经给大家仔细剖析了在新机考实行后将会面临的挑战，其中有一点就是：
中国学生的数学优势，很有可能会被削弱。
主要原因就在于，新SAT机考中CB官方更倾向于考察数学知识的灵活运用能力，思维发散性。
新SAT机考中，数学板块出现有以下三大显著的变化：
降低运算能力要求，分差将缩小
CB官方在新SAT中允许考生全程使用计算机，这意味着对运算能力的要求降低。
因为算错数而拉开分差的情况将会被改善，分数的差距就更加落在解决题目的思维能力上。
题目缩短，考察重点有变化
在新SAT中，将会减少在数学板块大量的阅读和语法考察，缩短题目，减少不必要太长的英文。
虽然对母语为非英语的学生来说，在阅读上的压力会减少，但是就会转变成更重点考察数学的思维逻辑。
自适应模式下，灵活思维很关键
新机考采取自适应模式，同学们遇到怎么样难度的题目，和学生本身的数学能力关系非常密切。
同学们将面临的题目，和做题当时的心态、临场反映都有很大关系。
数学基本功是否扎实，是否能知识迁移，成为了能否拿高分的重要因素。
我们之所以强调国内考生在SAT中的数学优势，是因为能够有效弥补在阅读和语法方面的不足，实现总分的最优。
但是在新SAT机考下，似乎国内考生的数学优势将很难再保持像以往一样的大幅度领先。
那么国内考生应该如何备考，如何才能够继续保持数学的高分优势呢？SAT高分数学的核心用对的公式解决问题
高楼大厦平地起，数学考试也一样。
想要拿到高分数学，关键就在于——是否能够“活用”数学公式和知识。
想要拥有灵活的数学思维和解题能力，熟记公式并且知道在什么时候用，是灵活解题的基础。
没有这个基础，其他的一切根本无从说起。
在实际做题中，会经常遇到一些学生明明觉得某道数学能解出来。
但是就是感觉一直在题目外转圈圈，没办法进入到解题核心，得出正确答案。
比如在常见的数列题目中，有同学明明就知道这是一道数列题，数字之间有规律，但是却不知道应该用什么公式去解决。
其实这种情况，并不是学生们缺少对题目的敏感度，而是缺少可以为自己所用的“解题工具”。
而公式就是我们在解决过程中的工具，没用对公式，就是做了无用功，就算同学们再怎么清楚知道这是一道数列题。
那也无法得到这道题的分数。
因此无论在新SAT机考中，数学题型怎么变化，怎么灵活，它从始至终的核心就是——
用对的公式去解决数学问题。SAT数学必考公式盘点拿满800分就看它们！
讲到这里，大家应该能够意识到，掌握足够的数学公式在做题过程中非常重要。
那么在新SAT机考中，各位同学应该掌握哪些公式才是有用的呢？
下面小编给大家盘点了在SAT考试中必考的数学公式，拿满800分就蕴含在这些公式其中。
数列公式
1.某些数列前n项和：
2.等差、等比数列
三角函数公式
1.两角之和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2.倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]
cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA
cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A
sin2A=2sinAcosA
3.半角公式
4.和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cOs(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
积化和差
sinα.cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα.sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(R表示三角形的外接圆半径)
余弦定理
b^2=a^2+c^2-2accosB
(B是边a和边c的夹角)
平方关系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
倒数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
一元一次方程
一元二次方程
几何公式
椭圆
1.周长公式:L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差
2.面积公式:S=πab
椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
3.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(axb)÷2
三角形
1.已知三角形底a，高h，则S=ah/2
2.已知三角形两边a，b,这两边夹角c，则S=absinC/2
3.已知三角形半周长p，内接圆半径r，则S=pr
扇形
圆心角为n°，半径为r的扇形面积为(n/360)xπ(r^2)如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2x弧度x半径平方。
扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2x弧长x半径，与三角形面积:1/2x底x高相似。
梯形
面积：[(上底+下底)x高]/2
矩形
面积：长x宽
核心代数
1、根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求中点坐标(x1 +x2/2, y1 +y2/2)。
2、根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标，求斜率k=y2-y1/x2-x1。
3、两条直线垂直，斜率乘积等于-1。
4、两条直线平行，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解。
5、两条直线重合，斜率相等，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有无数解。
6、两条直线相交，斜率不同，两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一个解。
7、y=ax+b是线性方程的代数表达式，a代表斜率，b代表y截点;斜率表示y的变化率，也就是x每增加一个单位，y的变化量。
高等数学入门
1.韦达定理：两根之和是-b/a，两根之积是c/a。
2.幂的运算
am*an=am+n
am/an=am-m
1/am=a-m
(am)n=am*n
a开n次根=a1/n
3.根式方程注意验算：
因为当a2=b2时，有可能a=-b。
4.根据函数的x截点反推函数表达式：
如果函数f(x)的x截点是4和5，那么f(x)=a(x-4)(x-5)。
5.二次函数的三种表达式：
(1)一般式:f(x)=ax2+bx+c
(2)顶点式:f(x)=a(x-h)2+k
(3)交点式:f(x)=a(x-m)(x-n)
6.函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a)，向右平移a个单位变成f(x+a)。
问题解决和数据分析
1.单位换算要注意，题干中的单位和最后求解的单位可能不一样，比如题干中时间单位是minute，求解的单位是hour。还有图表中的单位和求解的单位也可能不一样，比如图表的单位是million，求解的单位是thousand。
2.最适线是有适用范围的。
3.指数函数表达式f(x)=a*bx ，a代表初始值，b代表变化倍数，x代表变化的次数。指数函数和线性函数区别：指数函数等比例递增或递减，线性函数等数量递增或递减。
4.在散点图中，散点代表实际值，theline of best fit(最适线)代表预测值。
5.单复利息计算
simple interest:A=P(1+rt)
compounded interest: A=P(1+r/n)nt
A代表总资金，P代表本金，r代表年利率，t代表年数，n代表每年计算利息次数。
6.median表示中位数，mean表示平均数。极大值会拉高平均数，极小值会拉低平均数，但是极大值和极小值对中位数没有影响。
7.标准差表示数据离散程度，数据越离散，标准差越大，数据越集中，标准差越小。
8.统计分析
(1)抽样调查中，只有随机取样，样本数值才能推广到总体人群中。而且注意总体人群参数和样本参数之间存在一定误差，即总体参数=样本参数+-误差值。
(2)抽样调查时，样本越大误差越小，数据越离散，误差越大。
(3)因果关系调查中，只有随机分组，才能保证除了控制变量外，两组被试是完全一样的，并且最终得出因果结论。
额外数学公式
1.相似三角形定理:对应三个角相等，对应边长比相等;
2.全等三角形有三种证明方法：
对应三条边相等；对应的两条边和它们的夹角相等；对应三个角相等，且有一条对应边相等。
3.同一个弧对应的圆心角是圆周角的两倍。
4.圆的代数表达式(x-a)2+(y-b)2=r2，(a,b)是圆心坐标，r是半径。
5.弧长L=圆心角的弧度X半径
6.复数:a+bi是复数的标准表达式，a被称作实数部分， bi被称作虚数部分。
和其他地区的学生相比起来，中国学生最厉害的就在于可以在考试中善于找到解题的规律，从而总结出一套做题技巧。
这一点，即便在SAT考试改为机考后，也依然不会改变的。
那么在面对新SAT机考中，最重要的一点就是把基础夯实！夯实！再夯实！
我们俗话说得好，万变不离其宗。
对于数学板块来说，无论题目再怎么变化，其中考察等差、几何、函数、方程等核心始终是围绕着上述公式去开展的。
只要我们掌握了解题的核心——公式，就能够兵来将挡水来土掩。数学开窍必定是基础+指导双管齐下
但还是会有家长和新同学们产生疑惑，只要背熟公式就足够了吗？
其实这对于SAT新机考来说，是不够的，在灵活性更强的机考下，同学们还需要有足够的训练和足够的指导。
在数学中，我们经常说“数学开窍”很重要，因为这不是死记硬背的，更多像是学数学过程中那么一点“灵气”。
但灵气并非后天无法锻造。
在拥有强有力的工具——数学公式下，通过丰富经验的老师去进行指导和教学，轻松拿到SAT数学满分就是囊中之物了！