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AP微积分5分率又上涨,Pre&AB&BC选哪个合适?

AP培训辅导

在AP众多课程当中,AP微积分是中国学生“最容易”掌握的,且很容易出分的科目,如果学生具备一定的函数基础知识,基本上就能够达到学习AP微积分的基本条件,AP微积分共分为AP初级微积分(2023秋新增)、AP微积分AB、AP微积分BC三门科目。

那么AP微积分的难度如何?AP微积分AB和BC怎么选?本期我们就带大家一起来了解。

AP微积分这门学科,全国的5分率从以往数据看,可以达到30%-40%,在AP的诸多学科中算是比较高的5分率,这也就反映出学习微积分的一个好处是很容易出分;

另一方面微积分的课程也可以帮助学生为AP其他科目的计算部分打下坚实的基础,例如物理、经济、化学等都需要有一定的微积分基础。

AP微积分,满分108分,权重达到65%能拿到5分(个别竞争大的年份要达到67%),55%可以拿到4分,39%以上可以拿到3分,也就是满分108的情况下,我们拿到71分就可以get到5分。

2023年AP考试中,微积分AB的五分率是22%,微积分BC的五分率是42%,相较于2022年的5分率又又上涨了。AP微积分课程

AP初级微积分、AP微积分AB和AP微积分BC注重学生对微积分概念的理解,并提供方法和应用经验。

 AP初级微积分 

作为微积分的入门课程,这门AP课程能帮助更多学生提前为大学的数学课程做更好的准备。很多高中已经开设类似初级微积分的本校课程,作为高中阶段的高级数学课程。培养学生对动态现象建模函数的理解,学生学习广泛的函数类型,为数学、物理、生物、健康科学、商业、社会科学和数据科学等职业领域打下基础。

课程内容分为四个常规的教学单元

第1单元:多项式和有理函数

第2单元:指数和对数函数 

第3单元:三角和极坐标函数

第4单元:涉及参数、向量和矩阵的函数(AP考试不考)

AP初级微积分考试形式

考试时长:3小时

考试概述:

AP初级微积分考试评估学生对课程框架中要求的目标数学知识的理解和运用,包括第1、2和3单元的内容。考试总共3个小时,包括40个多项选择题和4个每题6分的自由回答题,每个问题权重相等,根据评分标准进行评分。

考试形式:

第一部分:多项选择题40题,2小时,占考试成绩的62.5%

A部分:28道题目,80分钟(不允许使用计算器;占考试成绩的43.75%) 

B部分:12道题目,40分钟(必须使用图形计算器;占考试成绩的18.75%)

第二部分:自由回答4题,1小时,占考试成绩的37.5%

A部分:2道题目,30分钟(必须使用图形计算器;占考试成绩的18.75%)

B部分:2道题目,30分钟(不允许使用计算器;占考试成绩的18.75%)

 AP微积分AB课程 

AP微积分AB课程相当于大学第一学期的微积分课程,侧重微分和积分的内容。

课程内容分为八个常规的教学单元:

第1单元:极限与连续性

第2单元:微分:定义和基本属性

第3单元:微分:复合函数、隐函数和反函数

第4单元:差异化的语境应用

第5单元;微分的分析应用

第6单元:变化的整合与积累

第7单元:微分方程

第8单元:集成应用

AB大纲各单元配比比较均衡,对于导数和积分的应用以及微分方程考察相对较多。

AP微积分AB考试形式

考试时长:3小时15分钟

考试概述:

AP微积分AB考试评估学生对课程框架中列出的数学实践和学习目标的理解。考试时间为3小时15分钟,包括45道多项选择题和6个自由回答问题。

考试形式:

第一部分:

多项选择题45题,105分钟,占考试成绩的50%

A部分:30个问题,60分钟(不允许使用图形计算器;占33.3%)。

B部分:15个问题,45分钟(需要图形计算器;占16.7%)。

第二部分:

自由回答6题,90分钟,占考试成绩的50%

A部分:2个问题;30分钟(需要图形计算器;占16.7%)。

B部分:4个问题;60分钟(不允许使用图形计算器;占33.3%)。

 AP微积分BC课程 

AP微积分BC相当于大学第一学期和第二学期的微积分课程。AP微积分BC将AP微积分AB中所学到的内容和技能应用于参数定义曲线、极坐标曲线和向量值函数;开发额外的集成技术和应用;并介绍了数列和序列的主题。

课程内容分为十个常规的教学单元:

第1单元:极限与连续性

第2单元:微分:定义和基本属性

第3单元:微分:复合函数、隐函数和反函数

第4单元:差异化的语境应用

第5单元;微分的分析应用

第6单元:变化的整合与积累

第7单元:微分方程

第8单元:集成应用

第9单元:参数方程、极坐标和向量值函数

第10单元:无限序列和级数

微积分BC部分的知识点单元配比相对来说更加侧重于考察积分,极坐标,向量以及无穷级数。

AP微积分BC考试形式

考试时长:3小时15分钟

考试概述:

AP微积分BC考试评估学生对课程框架中列出的数学实践和学习目标的理解。考试时间为3小时15分钟,包括45道多项选择题和6个自由回答问题。

考试形式:

第一部分:

多项选择题45题,105分钟,占考试成绩的50%

A部分:30个问题,60分钟(不允许使用图形计算器;占33.3%)

B部分:15个问题,45分钟(需要图形计算器;占16.7%)

第二部分:

自由回答6题,90分钟,占考试成绩的50%

A部分:2个问题,30分钟(需要图形计算器;占16.7%)

B部分:4个问题,60分钟(不允许使用图形计算器;占33.3%)

哪些学生适合学习微积分?

在学习微积分之前,所有学生都应该完成为大学升学前的高中学生设置的大约等同于四年高中学习的数学课程:这些课程应为学生用代数符号进行推理和处理代数结构打下坚实的基础。

想要学习微积分的学生应该学习过代数、几何、三角学、解析几何和初等函数的课程。这些函数包括线性函数、多项式、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和分段定义函数。在学习微积分之前,学生尤其必须熟悉函数的性质、函数的组成、函数的代数和函数的图。

还必须能理解函数的语言(域和范围、奇数和偶数、周期、对称、零、截距以及诸如递增和递减之类的描述符)。学生也应该知道如何从单位圆定义正弦和余弦函数,并知道数字在0、π/6、π/4、π/3、π/2及其倍数处的三角函数值。

对于未来申请这些专业的同学,都建议选修AP数学。

● 未来想申请数学、计算机、生物、化学、科学、普通商科及管理类甚至是医学等相关专业;

● 对于未来专业选择生物化学、社会科学、普通商科及管理类的同学;

● 对于专业方向是数学、计算机、物理、工程或经济、金融等专业的同学;选择AP微积分AB还是BC?

微积分BC与AB是包含与被包含的关系,即BC包含了AB的全部内容,对AB中的内容进行更加广义的拓展和应用。

从考试难度上来说,根据最终成绩分布来看:近年参加AP微积分BC考试的考生,全球每年有40%-50%左右的人取得5分的成绩,参加AB考试的反而只有20%左右的5分比例。BC的知识点比AB多,并且包含了AB所有的知识点,难度更高。

从换学分的角度来说,各所大学的BC的价值都比AB高。好的学校的AP换学分政策中会指明需要使用微积分BC才能换到学分,AB由于比较简单是不能换到学分的。

另外,如果大家参加了微积分BC的考试,最后可以拿到两个分数,一个BC的,一个AB的,微积分BC拿到满分5分的情况下,大概率也会获赠微积分AB的满分成绩,这就是常常出现的微积分双5分的情况(注意这并不意味着BC考5分,就一定会送AB 5分,这取决于BC试卷中AB内容的正确率是否达到了5分的水平;每年也都会有学生微积分BC 5分,但是微积分AB 4分的情况。)

对于数学基础不太好的同学,可以分批次去考,学完考完AB再去接触BC,这样递进性就比较强了;

但是如果数学基础本身就比较好,就会首推BC,学起来相对而言会更划算。AP微积分备考建议?

一、重视公式的推导与逻辑

备考微积分的同学一定要重视公式的推导,因为微积分的公式很多,且考试中没有公式表,都需要自己去记熟背牢,理解性的记忆是最好的记忆方法,对公式的理解最好的方法就是推导,知道前因后果,自然会把公式这篇“故事”记住。

二、加强计算方面的训练

AP微积分67%都没有计算器,需要手算,且导数的逻辑、积分的逻辑较长,那么对我们的计算能力就是一项挑战,所以同学们平时可以多练习计算,提高计算速度,平均来看,我们Section A一道题目只有2分钟的时间,还要同时审题、思考、涂答题卡,那么留给我们计算的时间并不多。

三、关键词汇的记忆

微积分的考试虽然不像其他学科专业词汇那么多,但是微积分考试部分题目也是较长的,其中也有一部分数学关键词与常规词汇不同,例如Horizontal asymptote(水平渐近线),chain rule(链式法则),Implicit function differentiation(隐函数求导)等都是我们生活中很少看到的词汇,因此大家要重视起来对微积分词汇的记忆,不然可能导致身体不流畅的问题,降低答题效率。

四、养成总结归纳的能力

数学本身也是一门逻辑思维超强的学科,最重视的就是总结归纳的能力,比如哪些是重点,哪些是基础理论,建议还没有数学头绪的学生,把知识点分为“①定义性质,②公式法则,③应用”三个方面去归纳和思考。

另外针对选修AP微积分的同学,如果在有能力、学有余力的情况下,也可以备考AMC数学竞赛,两个考试当中知识点的重合率在50%,例如积分微分部分,函数图像部分,函数综合部分,复合函数反函数等,微积分的基础可以更好的帮助你学习AMC的函数知识。

在这里也祝愿同学们AP门门都是5分!